Question

先化简，再求值：
（1）3（a-1）-（a-5），其中a=2．
（2）（a+3b）（a-3b）-（a-b）²，其中a=

1

2

，b=-1．
（3）（x-1）（3x+1）-（x+1）²，其中x²-2x=1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先进行去括号运算，然后再进行同类项的合并，最后将a=2代入即可；
（2）先进行去括号运算，然后再进行同类项的合并，最后将a=

1

2

，b=-1代入即可；
（3）先进行去括号运算，然后再进行同类项的合并，最后将x²-2x=1代入即可．

解答：解：（1）3（a-1）-（a-5）
=3a-3-a+5
=2a+2，
当a=2时，原式=2×2+2=6；
（2）（a+3b）（a-3b）-（a-b）²
=a²-9b²-a²+2ab-b²
=2ab-10b²
当a=

1

2

，b=-1时，
原式=2×

1

2

×(-1)-10×1
=-1-10
=-11；
（3））（x-1）（3x+1）-（x+1）²
=3x²-2x-1-x²-2x-1
=2x²-4x-2
=2（x²-2x）-2，
当x²-2x=1时，
原式=2×1-2=0．

点评：本题考查整式的加减，先化简后合并同类项是本题重要的步骤．