Question

如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,勾股定理

专题：

分析：利用条件可证明△ABC∽△DEC，根据相似三角形的对应边成比例可求得CE．

解答：解：∵BA⊥AE于点A，ED⊥BD，
∴∠A=∠D=90°，且∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC，
∴

BC

CE

=

AC

CD

，
在Rt△ABC中，AC=4，AB=3，可求得BC=5，
∴

5

CE

=

4

2

，
解得CE=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键，注意勾股定理的应用．