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如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若，求AB的长。
解：（1）连接OC，证OC∥AD，OC⊥CD，得AD⊥CD；
（2）AB=。
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．
精英家教网如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，BE=
103
．判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．
精英家教网如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延长线上一点，BE=
10
3
．
（1）求
OD
OE
；
（2）证明：直线DE是半圆O的切线．
如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C，
AC
=
AD
，CD交AB于E，BF⊥直线L，垂足精英家教网为F，BF交⊙O于C．
（1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论；
（2）若sin∠CBF=
5
5
，AE=4，求AB的值．
精英家教网如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．问EP与PD是否相等？证明你的结论．

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