Question

在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，垂足点为E点，且交CA的延长线于点D．画出图形并求∠DBC的度数．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：如图，首先求出∠ABC=∠C=30°；求出∠DAB=60°；问题即可解决．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠DAB=180°-120°=60°，
∠ABC=∠C=

180°-120°

2

=30°；
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠DAB=60°，
∴∠DBC=60°+30°=90°．

点评：该题主要考查了线段垂直平分线的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用该性质来分析、判断、推理或解答．