Question

如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是

 

．

Answer 1

分析：根据圆周角定理可得∠ACB=

1

2

∠AOB，即可求出∠ACB的度数．

解答：解：∵∠ACB=

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2

∠AOB，
而∠AOB=72°，
∴∠ACB=

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2

×72°=36°．
即∠ACB的度数是36°．
故答案为36°．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．