Question

8．抛物线y=-$\frac{1}{3}{x^2}$+3x-2与y=ax²的形状相同，而开口方向相反，则a=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 抛物线的形状与|a|有关，开口方向与a的正负有关．

解答 解：∵抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+3x-2与y=ax²的形状相同，
∴二次项系数的绝对值相等，都为$\frac{1}{3}$；
∵开口方向相反，
∴二次项系数互为相反数，
即y=ax²中，a=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查二次函数的性质，抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．