Question

10．不改变分式$\frac{2-3{a}^{2}+a}{2a+5{a}^{3}-3}$的值，使其同时满足下列条件：
（1）分子与分母都按a的次数降幂排列；
（2）分子与分母的首项系数为正．

Answer 1

分析 先将分子、分母中按a的次数从高到低排列，再将分子提取一个符号，最后根据分式的符号法则，将负号放到分式的前面．

解答 解：$\frac{2-3{a}^{2}+a}{2a+5{a}^{3}-3}$=$\frac{-3{a}^{2}+a+2}{5{a}^{2}+2a-3}$
=$\frac{-（3{a}^{2}-a-2）}{5{a}^{2}+2a-3}$
=-$\frac{3{a}^{2}-a-2}{5{a}^{2}+2a-3}$．

点评 本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分式的基本性质及分式的符号法则是解题的关键．