Question

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，∠A=30°，求∠BDC的度数．

Answer 1

分析 利用三角形的内角和先求出∠ABC=60°，再利用角平分线的性质求出∠CBD=∠ABD=30°，最后求得∠BDC的度数．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴∠BDC=90°-∠CBD=60°．

点评 此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键．