题目内容
8．
如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE，若∠E=50°，求∠BAO的大小．
分析 根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，从而得到BC=BE，再根据等腰三角形的性质求出∠CBE，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠BAD=∠CBE，再根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAO=$\frac{1}{2}$∠BAD，问题得解．
解答 解：菱形ABCD中，AB=BC，
∵BE=AB，
∴BC=BE，
∴∠BCE=∠E=50°，
∴∠CBE=180°-50°×2=80°，
∵AD∥BC，
∴∠BAD=∠CBE=80°，
∴∠BAO=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$×80°=40°．
点评 本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
18．在0，π，$\frac{2}{3}$，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{9}$中，无理数的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，方格中的点A，B称为格点（格线的交点），以AB为一边画△ABC，其中是直角三角形的格点C的个数为（ ）
16．
如图，在平面直角坐标系中，点 B的坐标是（-2，0），点A是y轴正方向上的一点，且∠BAO=30°，现将△BAO顺时针旋转90°至△DCO，直线l是线段BC的垂直平分线，点P是l上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，点 B的坐标是（-2，0），点A是y轴正方向上的一点，且∠BAO=30°，现将△BAO顺时针旋转90°至△DCO，直线l是线段BC的垂直平分线，点P是l上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）| A． | 2$\sqrt{6}$ | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{3}$+1 | D． | 2$\sqrt{3}$+2 |
3．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{8}=4$ | C． | $\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{（-3）^{2}}=-3$ |
17．下列计算正确的是（ ）
| A． | （a3）4=a7 | B． | a5÷a=a5 | C． | a3•a2=a6 | D． | （-2mn）3=-8m3n3 |