Question

已知矩形ABCD的对角线相交于O，对角线长8cm，∠AOD=60°，则AD=

 

，AB=

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，由矩形ABCD的对角线相交于O，∠AOD=60°，易得△AOD是等边三角形，继而求得答案．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=8cm，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OD=4cm，
∵∠AOD=60°，
∴△AOD是等边三角形，
∴AD=OA=4cm，
∴AB=

BD2-AD2

=4

3

（cm）．
故答案为：4cm，4

3

cm．

点评：此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．