Question

17．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），

操作一：
（1）折叠纸面，使数字1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与3表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①10表示的点与数-6表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

分析 （1）先求出中心点，再求出对应的数即可；
（2）①求出中心点是表示2的点，再根据对称求出即可；
②求出中心点是表示2的点，求出A、B到表示2的点的距离是7.5，即可求出答案．

解答 解：（1）因为折叠纸面，使数字1表示的点与-1表示的点重合，可确定中心点是表示0的点，
所以-3表示的点与3表示的点重合，
故答案为：3；                                                     

（2）①因为折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，可确定中心点是表示2的点，
所以10表示的点与数-6表示的点重合，
故答案为：-6；   

②由题意可得，A、B两点距离中心点的距离为15÷2=7.5，
∵中心点是表示2的点，
∴A、B两点表示的数分别是-5.5，9.5．

点评 本题考查了数轴的应用，能求出折叠后的中心点的位置是解此题的关键．