题目内容

4.设x1,x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值是(  )
A.-6B.-5C.-6或-5D.6或5

分析 先根据根与系数的关系得到x1+x2=2,x1x2=-1,然后利用整体代入的方法计算.

解答 解:根据题意得x1+x2=2,x1x2=-1,
所以$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=-6.
故选A.

点评 本题考查了根与系数的关系,解题的关键是能够将代数式进行正确的变形,难度不大.

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