Question

15．如图，从一块直径为4$\sqrt{2}$cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$cm
• B． $\sqrt{2}$cm
• C． 1 cm
• D． 2cm

Answer 1

分析 先计算出AB，再设这个圆锥的底面圆的半径为r，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=$\frac{90•π•4}{180}$，然后解方程即可．

解答 解：∵直径BC=4$\sqrt{2}$，
∴∠BAC=90°，AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC=4，
设这个圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{90•π•4}{180}$，
解得r=1．
故选C．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．