Question

16．若二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点（-1，0），则方程ax²-2ax+c=0的解为（　　）

• A． x₁=-3，x₂=-1
• B． x₁=1，x₂=3
• C． x₁=-1，x₂=3
• D． x₁=-3，x₂=1

Answer 1

分析 直接利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案．

解答 解：∵二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点（-1，0），
∴方程ax²-2ax+c=0一定有一个解为：x=-1，
∵抛物线的对称轴为：直线x=1，
∴二次函数y=ax²-2ax+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），
∴方程ax²-2ax+c=0的解为：x₁=-1，x₂=3．
故选：C．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确应用二次函数对称性是解题关键．