如图.BD是∠ABC的角平分线.AD⊥AB.AD=3.BC=5.则△BCD的面积为( )A. 7.5 B. 8 C. 10 D. 15 A [解析]作DE⊥BC于E.根据角平分线的性质.由BD是∠ABC的角平分线.AD⊥AB.DE⊥BC.求出DE=DA=3.根据三角形面积公式计算S△BCD=×BC×DE=7.5. 故选:A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为（　　）

A. 7.5 B. 8 C. 10 D. 15

A 【解析】作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质，由BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，DE⊥BC，求出DE=DA=3，根据三角形面积公式计算S△BCD=×BC×DE=7.5，故选：A．

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如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )

A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD

D 【解析】试题分析：根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．【解析】 A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； ...

不等式组无解，的取值范围是（）．

A. B. C. D.

B 【解析】∵ 不等式组无解， ∴的取值范围为．故选．

如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为________．

16 【解析】根据勾股定理得：以斜边为边长的正方形的面积等于以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和，即C=A+B，因为A=9，C=25，所以则以另一直角边为边长的正方形B的面积为25﹣9=16．故答案为：16．

在函数y=自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤ B. x＜ C. x≥ D. x＞

A 【解析】根据二次根式的意义，被开方数为非负数，可得：1﹣2x≥0，解得x≤．故选：A．

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1BC1，AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.

求证:ΔBCF≌ΔBA1D.

当∠C=40°时,请你证明四边形A1BCE是菱形.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质，得出A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，再根据ASA即可判定△BCF≌△BA1D；（2）根据∠C=40°，△ABC是等腰三角形，即可得出∠A=∠C1=∠C=40°，进而得到∠C1=∠CBF，∠A=∠A1BD，由此可判定A1E∥BC，A1B∥CE，进而得到四边形A1BCE是平行四边形，...

已知点P（-20，a）关于原点的对称点Q的坐标是（b,13），则a-b的值为 .

-33 【解析】∵点P（-20，a）于原点的对称点Q的坐标是（b,13）， ∴，，解得：，则a-b的值为：-13-20=-33. 故答案为：-33.

如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第_____象限．

一、二、三【解析】试题解析：已知直线经过第一、三、四象限，则得到那么直线经过第一、二、三象限. 故答案为：一、二、三.

先化简，再求值：

(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；

(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

（1）－4a＋5；3；（2）x2－5；4. 【解析】试题分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．试题解析：【解析】 (1)原式＝1－a2＋a2－4...