题目内容
如图，∠C=∠D=90°，AC=AD，∠1=30°，则∠ABD的度数是（ ）分析：首先根据直角三角形的性质求得∠ABC=60°，然后通过全等三角形Rt△ACB≌Rt△ADB的对应角相等求得∠ABD=∠ABC．
解答：解：如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠1=30°，
∴∠ABC=60°．
∵∠C=∠D=90°，
∴在Rt△ACB与Rt△ADB中，
，
∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL），
∴∠ABD=∠ABC=60°．
故选：C．
∴∠ABC=60°．
∵∠C=∠D=90°，
∴在Rt△ACB与Rt△ADB中，
|
∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL），
∴∠ABD=∠ABC=60°．
故选：C．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．