Question

如图，?OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），C（3，4）．求：
（1）点B的坐标；
（2）BC，AB的长；
（3）?OABC的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,坐标与图形性质

专题：计算题

分析：（1）根据“平行四边形的对边平行且相等的性质”得到点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，且BC=OA；
（2）根据“平行四边形的对边相等”的性质和两点间的距离公式来求OA、OC的长度即可；
（3）由平行四边形的面积公式解答．

解答：解：（1）如图，在?OABC中，O（0，0），A（6，0），
∴OA=6．
又∵BC∥AO，
∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，
∴B（9，4）；

（2）∵O（0，0），C（3，4），
∴OC=

32+42

=5．
∵四边形OABC是平行四边形，
∴AB=OC=5．
由（1）知，BC=6；

（3）如图，过点C作CD⊥OA于点D，则CD=4．
S_?OABC=OA•CD=6×4=24．

点评：本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质．此题充分利用了“平行四边形的对边相互平行且相等”的性质．