Question

15．计算
（1）（$\sqrt{3}$-1）²-（2$\sqrt{3}$）²
（2）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

Answer 1

分析 （1）运用平方差公式分解，再去括号展开，最后合并同类二次根式即可；
（2）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{3}$-1+2$\sqrt{3}$）×（$\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}$）
=（3$\sqrt{3}$-1）×（-1-$\sqrt{3}$）
=-3$\sqrt{3}$-9+1+$\sqrt{3}$
=-2$\sqrt{3}$-8；
（2）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
=4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的顺序和二次根式的相关性质是解题的关键．