题目内容

20．计算：a-2÷a-5=a3．

分析 根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减即可．

解答 解：原式=a-2+5=a3．
故答案为：a3．

点评 本题考查的是负整数指数幂，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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10．下列计算中，运算正确的个数是（　　）
（1）x3+x4=x7
（2）y3•2y3=3y6
（3）[（a+b）3]5=（a+b）8
（4）（a2b）3=a6b3．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知AM是⊙O直径，弦BC⊥AM，垂足为点N，弦CD交AM于点E，连按AB和BE．
（1）如图1，若CD⊥AB，垂足为点F，求证：∠BED=2∠BAM；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接BD，若∠ABE=∠BDC，求证：AE=2CN；
（3）如图3，AB=CD，BE：CD=4：7，AE=11，求EM的长．
8．下图是由7个相同的小正方体组成的几何体，则从上面看该几何体的平面图形是（　　）
A．B．C．D．
15．计算
（1）（$\sqrt{3}$-1）2-（2$\sqrt{3}$）2
（2）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$．
5．已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在BC的延长线上，CF=DE，AE的延长线与DF相交于点G．
（1）求证：∠CDF=∠DAE；
（2）如果DE=CE，求证：AE=3EG．
12．如图，在菱形OABC中，∠C=120°，OA=2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交OA的延长线于点D，则图中阴影部分的面积为5π-$\sqrt{3}$．
9．尺规作图作一个等于已知角的示意图如图，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
10．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过点A且与BC平行的直线交BE延长线于点G，连接CG，设⊙O半径为5．
①当CF=$\frac{5}{2}$时，四边形ABCG是菱形；
②当BC=4$\sqrt{5}$时，四边形ABCG的面积是100．

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