题目内容
如图所示，过正方形的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点E，使BE=BD，且BE与AD交于点F，求证：DE=DF．
证明：过E作EG⊥BD于G，连接AC，交BD于O点，
则EG=
AC一
BD．
而BD=BE，
∴EG=
BE，
∴∠EBD=30°．
∴∠BED=∠BDE=75°.
而∠BDA=45°，
∴∠ADE= 30°.
∴∠EFD=75°,∠EFD=∠FED.
∴DE=DF．
则EG=
AC一BD． 而BD=BE，
∴EG=
BE，∴∠EBD=30°．
∴∠BED=∠BDE=75°.
而∠BDA=45°，
∴∠ADE= 30°.
∴∠EFD=75°,∠EFD=∠FED.
∴DE=DF．
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两点．
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