题目内容
16、如图所示，以正方形ABCD的对角线AC为边作等边三角形ACE，过点E作EF⊥AD，交AD的延长线于F，则∠DEF=45
度．分析：可连接BD与AC交于点O，求出∠DAE与∠AED的大小即可．
解答：
解：如图，连接BD，与AC相交于点O
由题意可得∠CAE=60°，∠CAD=45°，∴∠DAE=15°，
又EF⊥AD，∴∠AEF=75°
∵AE=AC，在Rt△AEO中，AE=2OA，∴∠AED=30°
∴∠DEF=∠AEF-∠AED=75°-30°=45°
故答案为45．
解：如图，连接BD，与AC相交于点O由题意可得∠CAE=60°，∠CAD=45°，∴∠DAE=15°，
又EF⊥AD，∴∠AEF=75°
∵AE=AC，在Rt△AEO中，AE=2OA，∴∠AED=30°
∴∠DEF=∠AEF-∠AED=75°-30°=45°
故答案为45．
点评：本题考查了正方形对角线相等平分垂直的性质计算即可．
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B的延长线于点F，BF=4．
如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．
已知正方形ABCD的边长为2，点P是BC上的一点，将△DCP沿DP折叠至△DPQ，若DQ，DP恰好与如图所示的以正方形ABCD的中心O为圆心的⊙O相切，则折痕DP的长为（ ）
如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边△ADE，则∠AEB=（ ）