Question

18．张老师从市场上买回一块正方形铁皮，他将此正方形铁皮的四个角各截去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为25m³的无盖正方体运输箱．现已知购买这种铁皮每平方米需要20元钱，问张老师购回这张正方形铁皮共花了多少钱？

Answer 1

分析 本题可设无盖正方体箱子棱长为x米，根据“刚好能围成一个容积为25米³的无盖长方体箱子”可列出方程，求出答案，进一步求得面积得出答案即可．

解答 解：设无盖正方体箱子棱长为x米．
依题意，有（x-1）（x-1）×1=25，
整理得x²-2x-24=0，
解得：x₁=6，x₂=-4（不合题意，舍去），
6×6×20=720（元）．
答：张老师购回这张正方形铁皮共花了720元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，掌握长方体的特征和体积计算公式是解决问题的关键．