Question

10．如图，⊙O中弦CD交半径OE于点A，交半径OF于点B，若OA=OB，求证：AC=BD．

Answer 1

分析 过点O作OG⊥CD于点G，根据垂径定理可知CG=DG，再由OA=OB可得出AG=BG，由此可得出结论．

解答 证明：过点O作OG⊥CD于点G，
∵OG过圆心，
∴CG=DG．
∵OA=OB，
∴AG=BG，
∴AC=BD．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，利用垂径定理及等腰三角形的性质求解是解答此题的关键．