Question

20．计算下列各题：
（1）（1+$\frac{1}{m}$）÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$，
（2）（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{2}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{m+1}{m}$•$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$=$\frac{m-1}{m}$；
（2）原式=$\frac{x-1-x-1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{2}$=-1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．