题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD=5cm，BC=4cm，则点D到直线AB的距离是考点：角平分线的性质
专题：
分析：过点D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD=5cm，BC=4cm，
∴CD=
=
=3cm，
∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，
∴DE=CD=3cm，
即点D到直线AB的距离是3cm．
故答案为：3．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD=5cm，BC=4cm，
∴CD=
| BD2-BC2 |
| 52-42 |
∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，
∴DE=CD=3cm，
即点D到直线AB的距离是3cm．
故答案为：3．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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