在一次中学生趣味数学竞赛中.参加比赛的10名学生的成绩如下表所示:分数80859095人数1432这10名学生所得分数的平均数是( )A．86B．88C．90D．92 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：

分数	80	85	90	95
人数	1	4	3	2

这10名学生所得分数的平均数是（　　）

A．

86

B．

88

C．

90

D．

92

分析根据加权平均数的计算方法可以求得这10名学生所得分数的平均数，本题得以解决．

解答解：由题意和表格可得，
这10名学生所得分数的平均数是：$\frac{80×1+85×4+90×3+95×2}{1+4+3+2}$=88，
故选B．

点评本题考查加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．

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5．计算
（1）${（-\frac{x^2}{y}）^2}•{（-\frac{y^2}{x}）^3}÷{（-\frac{y}{x}）^4}$
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

6．在以下四张图片中任意抽取一张，抽到的图片是轴对称图形的有（　　）个．

3．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=$\frac{1}{2}$BC=5，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现
①当α=0°时，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；②当α=180°时，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，$\frac{AE}{BD}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）问题解决
当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长（保留根号）及相应的旋转角α（精确到1°）的大小（参考数据：tan25°≈0.50，sin25°≈0.45，cos25°≈0.89）．

如图，若DE是△ABC的中位线，则S_△ADE：S_△ABC=（　　）

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则|a-b+c|+|2a+b|=（　　）

7．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）

y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

$\sqrt{x}$=$\frac{1}{y}$

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有①②⑤（写出所有正确结论的序号）
①△CMP∽△BPA；
②四边形AMCB的面积最大值为10；
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
④线段AM的最小值为2$\sqrt{5}$；
⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4$\sqrt{2}$-4．

5．-2的相反数是（　　）