Question

17．某体育用品制造公司通过互联网销售某品牌排球，第一周的总销售额为3000元，第二周的总销售额为3520元，第二周比第一周多售出13个排球．
（1）求每个排球的售价；
（2）该公司在第三周期将每个排球的售价降低了$\frac{1}{2}$a%，并预计第三周能售出120个排球，恰逢中国女排勇夺里约奥运会冠军，极大地激发了广大青少年积极参与排球运动的热情，该款排球在第三周的销售比预计的120个还多了4a%，已知每个排球的成本为16元，该公司第三周销售排球的总利润为4320元，求a的值（其中a≤50）

Answer 1

分析 （1）设每个排球的售价为x元，根据“第一周的总销售额为3000元，第二周的总销售额为3520元，第二周比第一周多售出13个排球”列出方程，求解即可；
（2）根据每个排球的利润×销售量=4320元列出方程，求解即可．

解答 解：（1）设每个排球的售价为x元，由题意得
3000+13x=3520，
解得x=40．
答：每个排球的售价为40元；

（2）由题意，得[40（1-$\frac{1}{2}$a%）-16]×120（1+4a%）=4320，
整理，得a²-95x+1500=0，
解得a₁=20，a₂=75（不合题意舍去）．
即a的值为20．

点评 本题考查了一元二次方程与一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．