Question

9．不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x≤4+x\\ x+2＜4x-1\end{array}\right.$的正整数解的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x≤4+x\\ x+2＜4x-1\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x≤4}\\{x＞1}\end{array}\right.$
不等式组的解集为：1＜x≤4，
不等式组的正整数解为：2，3，4，有3个，
故选：C．

点评 考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．