Question

4．如果直角三角形的斜边长为26cm，斜边上的高为12cm，则斜边上高线的垂足与斜边的中点之间的距离为5cm．

Answer 1

分析 根据题意可以画出相应的图形，然后根据勾股定理可以求得斜边上高线的垂足与斜边的中点之间的距离．

解答 解：如右图所示，CD⊥AB，CE是△ABC的一条中线，∠ACB=90°，
∵CE是△ABC的一条中线，∠ACB=90°，AB=26cm，
∴AE=13cm，
又∵CD⊥AB，CD=12，
∴DE=$\sqrt{C{E}^{2}-C{D}^{2}}=\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}=5$cm，
故答案为：5．

点评 本题考查勾股定理，解题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．