题目内容
9．
一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向．（1）求海警船距离事故船C的距离BC．
（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
分析 （1）过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D．在Rt△CBD中，根据sin 53°=$\frac{CD}{CB}$解答；
（2）海警船到达事故船C的距离为50海里，除以40海里/小时即可解答．
解答 
解：（1）如图，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D．
由题意，得∠CAD=30°，
∠CBD=53°，AC=80（海里），
∴CD=40（海里）．
在Rt△CBD中，sin 53°=$\frac{CD}{CB}$，
CB=$\frac{CD}{sin53°}$≈$\frac{40}{0.8}$=50（海里）．
答：海警船到达事故船C的距离为50海里．
（2）行驶时间为50÷40=1.25（小时），
答：海警船到达事故船C处大约所需的时间为 1.25小时．
点评 本题考查了解直角三角形--方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．
练习册系列答案
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4．
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如图，直线a∥b，直线DC与直线a相交于点C，与直线b相交于点D，已知∠1=25°，则∠2的度数为（ ）| A． | 135° | B． | 145° | C． | 155° | D． | 165° |
14．
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如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）| A． | 三棱锥 | B． | 圆柱 | C． | 球 | D． | 圆锥 |
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18．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
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19．下列各组数能成为直角三角形三边的是（ ）
| A． | 32、42、52 | B． | $\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$ | C． | $\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、1 |