设A.B.C三点依次分别是抛物线y=x2-4x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点.则△ABC的面积是15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x²-4x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是15．

分析分别求出抛物线与y轴的交点A和与x轴的交点B、C的坐标，得到线段BC的长，根据三角形面积公式求出面积即可．

解答解：当x=0时，y=-5，点A的坐标（0，-5），
当y=0时，x²-4x-5=0，解得x₁=-1，x₂=5，
点B的坐标（-1，0），点C的坐标（5，0），则BC=6，
△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×6×5=15．

点评本题考查的是抛物线与x轴的交点的求法，理解抛物线与x轴的交点的横坐标与一元二次方程的根的关系是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

10．

已知反比例函数$y=\frac{m-1}{x}$（m为常数）的图象在第一、三象限内．
（1）求m的取值范围；
（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（-2，0）．
①求出该反比例函数解析式；
②设点P是该反比例函数图象上的一点，且在△DOP中，OD=OP，求点P的坐标．

11．计算：${（\sqrt{2}）^{-1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

8．分解因式：2x²-8x=2x（x-4）．

15．

如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（　　）

5．

不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ x≤2\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}x＜-1\\ x≥2\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}x＞-1\\ x＜2\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}x＞-1\\ x≤2\end{array}\right.$

12．

如图，抛物线y=ax²+$\frac{7}{2}$x+c与直线y=kx+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，$\frac{7}{2}$）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）是否存在点P，使∠PCF=45°？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在请说明理由．

9．

一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向．
（1）求海警船距离事故船C的距离BC．
（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

10．将点A（-3，-2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

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