Question

4．如果二次函数y=ax²+bx，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=4，则a，b的值是（　　）

• A． a=3，b=-1
• B． a=3，b=1
• C． a=-3，b=1
• D． a=-3，b=-1

Answer 1

分析 把两组对应值分别代入y=ax²+bx得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{a-b=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
所以抛物线解析式为y=3x²-x．
故选A．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．