Question

如图所示，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5dm，DF=4dm，那么EF为（　　）

• A、6.5dm
• B、6dm
• C、5.5dm
• D、4dm

Answer 1

考点：正方形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据∠BCE=∠CDF，BC=CD，∠CBE=∠DCF可以求证△BCE≌△CDF，得CE=DF，BE=CF，则EF=EC+CF=DF+BE．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，BC=CD．
又∵BE⊥EF，DF⊥EF，
∴∠BCE=∠CDF，∠CBE=∠DCF，
在△BCE与△CDF中，

∠BCE=∠CDF BC=CD ∠CBE=∠DCF

，
∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴CE=DF，BE=CF，
又∵BE=2.5dm，DF=4dm，
∴EF=EC+CF=DF+BE=6.5dm．
故选：A．

点评：本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，全等三角形的判定即全等三角形对应边相等的性质，本题中推知△BCE≌△CDF是解题的关键．