Question

已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的增减性

专题：

分析：在三角形中，最小的内角应不大于45度，找到相应的正弦值即可，再根据sin45°=

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和一个锐角的正弦值随着角的增大而增大，进行分析．

解答：解：根据三角形的内角和定理，易知三角形的最小内角不大于45°．
根据题意，知：
0°＜∠B≤45°．
又∵sin45°=

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，
∴0＜n≤

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．
故答案为：0＜n≤

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．

点评：此题主要考查了三角形的内角和定理、特殊角的锐角三角函数值和锐角三角函数值的变化规律，得出0°＜∠B≤45°是解题关键．