如图所示.在△ABC中.BC的垂直平分线交AB于E.若△ABC的周长为10.BC=4.求三角形AEC的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．

如图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC=4，求三角形AEC的周长．

分析由BC的垂直平分线交AB于点E，可得BE=CE，又由△ABC的周长为10，BC=4，易求得△ACE的周长是△ABC的周长-BC，继而求得答案．

解答解：∵BC的垂直平分线交AB于点E，
∴BE=CE，
∵△ABC的周长为10，BC=4，
∴△ACE的周长是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC-BC=10-4=6．

点评本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

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x	1	2	3	4
y	6	7	8	9

x	1	2	3	4
y	4	3	2	1

x	1	2	3	4
y	9	8	7	6

x	1	2	3	4
y	1	0.5	$\frac{1}{3}$	0.25

如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A．求证：
①∠E=∠F；
②AC=AD．

已知抛物线y=ax²+2（a+1）x+$\frac{3}{2}$（a≠0）与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于C点．经过第三象限中的定点D．
（1）直接写出C、D两点的坐标．
（2）当x=x₀时，二次函数的值记住为y₀，若存在点（x₀，y₀），使y₀=x₀成立，则称点（x₀，y₀）为抛物线上的不动点，求证：抛物线y=ax²+2（a+1）x+$\frac{3}{2}$存在两个不动点．
（3）当△ABD的面积等于△CBD时，求a的值．

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…
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