题目内容

①已知两个分式：A= $数学公式$ ，B= $数学公式$ ，其中x≠±2．
下面有三个结论：①A=B；　　②A、B互为倒数；　③A、B互为相反数．
请问哪个正确？为什么？
②化简求值：（a-b+ $数学公式$ ）（a+b- $数学公式$ ），其中a=2，b=-1．

解：①B= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
而A= $\text{[math]}$ ，
∴A与B的关系是互为相反数．
故选③；

②原式=[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ][ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]
=[ $\text{[math]}$ ][ $\text{[math]}$ ]
=（a+b）（a-b）
=a²-b²，
当a=2，b=-1时，原式=4-1=3．
分析：①首先把B的结果求出，然后和A比较即可解决问题；
②先对（a-b+ $\text{[math]}$ ）和（a+b- $\text{[math]}$ ）通分，再分解因式，进行化简，最后代值计算即可．
点评：①此题主要考查了分式的计算，通过分式的计算化简B，然后利用相反数的定义即可解决问题．
②本题主要考查分式的化简求值．需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．