Question

科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：

温度t/℃	-4	-2	0	1	4
植物高度增长量l/mm	41	49	49	46	25

科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为

 

℃．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：图表型

分析：首先利用待定系数法求二次函数解析式解析式，在利用二次函数最值公式求法得出即可．

解答：解：设 l=at²+bt+c （a≠0），选（0，49），（1，46），（4，25）代入后得方程组

c=49 a+b+c=46 16a+4b+c=25

，
解得：

a=-1 b=-2 c=49

，
所以l与t之间的二次函数解析式为：l=-t²-2t+49，
当t=-

b

2a

=-1时，l有最大值50，
即说明最适合这种植物生长的温度是-1℃．
另法：由（-2，49），（0，49）可知抛物线的对称轴为直线t=-1，故当t=-1时，植物生长的温度最快．
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求二次函数解析式，得出二次函数解析式是解题关键．