Question

13．如图：计算下面各个图形的表面积与体积．

Answer 1

分析 根据长方体的表面积等于（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积为：长×宽×高；圆柱的表面积等于上下两个底面圆的面积加上侧面的面积，体积等于底面圆的面积乘以高，可以解答本题．

解答 解：∵由图1可知：该物体为长方体，
∴它的表面积为：[2x×（3x-4）+（3x-4）×x+2x×x]×2
=[6x²-8x+3x²-4x+2x²]×2
=[11x²-12x]×2
=22x²-24x；
它的体积为：（3x-4）×2x×x=6x³-8x²．
∵由图2可知：该物体为圆柱，
∴它的表面积为：2πx²+2πx×（2x+5）
=2πx²+4πx²+10πx
=6πx²+10πx；
它的体积为：πx²×（2x+5）
=4πx³+5πx²．

点评 本题考查列代数式，解题的关键是明确长方体和圆柱的表面积和体积公式．