题目内容
8．
如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则△ABC的周长是24cm．
分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AC=CE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，然后求出AD+BD=DE．
解答 解：∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=CE，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴BD=CD，
∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，
∵DE=12cm，
∴AB+BC+AC=AB+BD+AC+CD=2×12=24cm．
故答案为：24cm．
点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
2．方程-2x=$\frac{1}{2}$的解是（ ）
| A． | x=-$\frac{1}{4}$ | B． | x=$\frac{1}{4}$ | C． | x=-4 | D． | x=4 |
3．当温度恒定时，一定质量的气体压强P与体积V成反比，并且当体积为10升时，压强为2个大气压，则P（大气压）与V（升）的关系式为（ ）
| A． | P=20V | B． | P=5V | C． | PV=20 | D． | PV=5 |
16．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
| A． | BD | B． | OD | C． | AD | D． | CD |
3．下列命题是真命题的是（ ）
| A． | 如果a2=b2，则a=b | |
| B． | 两边一角对应相等的两个三角形全等 | |
| C． | $\sqrt{81}$的算术平方根是9 | |
| D． | x=2，y=1是方程2x-y=3的解 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，-1）且平行于x轴的直线．
20．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{{x}^{2}y}$ | B． | $\sqrt{24}$ | C． | $\sqrt{{x}^{2}+1}$ | D． | $\sqrt{0.5}$ |
17．点（-3，2）向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |