Question

18．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．
（1）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，请利用方程求小张的车速应为多少？
（2）相遇时，小张走了多少路程？

Answer 1

分析 （1）设小张的车速为x千米/小时，分别求出小张和小李所走的路程，根据题意列出方程，即可求得小张的车速；
（2）把x代入$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x，即可求出小张所走路程．

解答 解：（1）设小张的车速为x千米/小时，则相遇时小张所走的路程为$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x，
小李走的路程为：10×$\frac{1}{2}$=5千米，
所以有：$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=5+10，
解得x=18．
故小张的车速为18千米/小时；
（2）小张走的路程为$\frac{1}{2}$×18+$\frac{1}{3}$×18=15千米．
答：小张走了15千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，难度一般，关键要根据题意找出等量关系，根据等量关系列出等式．