下列各式中属于最简二次根式的是( )A．$\sqrt{{x}^{2}y}$B．$\sqrt{24}$C．$\sqrt{{x}^{2}+1}$D．$\sqrt{0.5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{{x}^{2}y}$

B．

$\sqrt{24}$

C．

$\sqrt{{x}^{2}+1}$

D．

$\sqrt{0.5}$

分析判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是

解答解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；
D、被开方数含分母，故D错误；
故选：C．

点评本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

练习册系列答案

11．

如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，且△DEC是等腰三角形．
（1）试比较AD+BC与AB的大小，写出你的猜想，并说明理由；
（2）若AB=7，BC=4，求四边形ABCD的面积．

8．

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则△ABC的周长是24cm．

15．观察下列各式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$…请利用你发现的规律计算：
（$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$）×（$\sqrt{2016}$+$\sqrt{2}$）=2014．

5．下列语句：
①两条不相交的直线叫做平行线；
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③若AB=BC，则点B是AC的中点；
④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；
其中说法正确的个数是（　　）

12．计算：
（1）4-3×（-$\frac{1}{3}$）-|-5|
（2）-1²⁰¹⁶+0.5÷（-$\frac{1}{2}$）³×[2-（-3）]．

9．数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p-r=5，s-p=2，则s-r等于（　　）

10．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（　　）

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