Question

求下列各式中x的值
（1）16(x+

1

4

)2-49=0
（2）-（x-3）³=27．

Answer 1

分析：（1）先求出（x+

1

4

）²的值，再根据平方根的定义进行解答即可；
（2）把（x-3）看作一个整体，再根据立方根的定义求出（x-3）的值，然后进行解答．

解答：解：（1）16（x+

1

4

）²-49=0，
（x+

1

4

）²=

49

16

，
∴x+

1

4

=±

7

4

，
x=

3

2

或-2；

（2）-（x-3）³=27，
（x-3）³=-27，
∴x-3=-3，
解得x=0．

点评：本题考查了利用平方根与立方根解方程，（2）中把（x-3）看作一个整体是解题的关键．