题目内容
如图，点D、E、F为△ABC三边上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________．
360°
分析：利用三角形的内角和外角的关系，将∠2、∠3和∠1、∠6转化到四边形AGHE内，再利用四边形的内角定理解答．
解答：∵∠7=∠2+∠3，
∠8=∠1+∠6，
又∵∠4+∠5+∠7+∠8=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
点评：解答此题的关键是通过三角形内角和外角的关系将各角转化到四边形内解决．
分析：利用三角形的内角和外角的关系，将∠2、∠3和∠1、∠6转化到四边形AGHE内，再利用四边形的内角定理解答．
解答：∵∠7=∠2+∠3，
∠8=∠1+∠6，
又∵∠4+∠5+∠7+∠8=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
点评：解答此题的关键是通过三角形内角和外角的关系将各角转化到四边形内解决．
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
相关题目
如图，点C，D在直径为AB的半圆⊙O中上，∠AOD=40°，则∠ACD=
如图，点B、C、D为⊙O上的点，若∠BDC=30°，则∠BOC为（ ）
如图，点A、B、C为⊙O上三点，
已知：如图，点A、B、C为⊙O上的点，点D在OC的延长线上，∠CBA=∠CDA=30°．