题目内容
如图，点A、B、C为⊙O上三点， |
| AC |
|
| BC |
|
| BC |
分析：首先连接CM，在AE上截取AF=BM，连接CF，可证得△ACF≌△BCM，即可得△CFM是等腰三角形，又由三线合一的知识，求得EF的长，继而求得答案．
解答：
解：连接CM，在AE上截取AF=BM，连接CF，
∵
=
，
∴AC=BC，
在△ACF和△BCM中，
，
∴△ACF≌△BCM（SAS），
∴CF=CM，
∵CE⊥AM，
∴EF=ME=3，
∴BM=AF=AE-EF=5-3=2．
解：连接CM，在AE上截取AF=BM，连接CF，∵
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| AC |
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| BC |
∴AC=BC，
在△ACF和△BCM中，
|
∴△ACF≌△BCM（SAS），
∴CF=CM，
∵CE⊥AM，
∴EF=ME=3，
∴BM=AF=AE-EF=5-3=2．
点评：此题考查了圆周角定理、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，点C，D在直径为AB的半圆⊙O中上，∠AOD=40°，则∠ACD=
如图，点B、C、D为⊙O上的点，若∠BDC=30°，则∠BOC为（ ）
已知：如图，点A、B、C为⊙O上的点，点D在OC的延长线上，∠CBA=∠CDA=30°．