Question

17．某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人，有一间宿舍不足3人，则留守住宿的学生共有67名．

Answer 1

分析 设宿舍间数为未知数，“有一间宿舍不足3人”意思是有一个房间的人数在0和3之间（不包括0和3），据此列出不等式组列出不等式组求解即可．

解答 解：设学校有宿舍x间，根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{0＜4x+19-6（x-1）}\\{4x+19-6（x-1）＜3}\end{array}\right.$，
解之得：11＜x＜12.5（7分）
因为x为正整数，
所以x=12，4x+19=4×12+19=67（9分）
即：学校的宿舍有12间，留守住宿的学生又有67名．
故答案是：67．

点评 考查一元一次不等式组的应用；理解“有一间宿舍不足3人”是解决本题的关键．