题目内容
5．
如图，△ABC∽△DBA，若BD=2，DC=5，则AB=$\sqrt{14}$．
分析 由△ABC∽△DBA，根据相似三角形对应边成比例得出$\frac{AB}{DB}$=$\frac{BC}{AB}$，将数值代入计算即可求解．
解答 解：∵△ABC∽△DBA，
∴$\frac{AB}{DB}$=$\frac{BC}{AB}$，
∵BD=2，BC=BD+DC=2+5=7，
∴$\frac{AB}{2}$=$\frac{7}{AB}$，
∴AB=$\sqrt{14}$（负值舍去）．
故答案为$\sqrt{14}$．
点评 本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形对应边的比相等是解题的关键．
练习册系列答案
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