Question

5．（1）计算：|-$\sqrt{2}$|+（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos45°．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8≥4x-1}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分别计算绝对值、零指数幂、负整数指数幂及三角函数值代入，再计算乘法和加减法可得；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+1+2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$=3；

（2）解不打呢个是2x-1＞x+1，得：x＞2，
解不等式x+8≥4x-1，得：x≤3，
则不等式组的解集为2＜x≤3，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题主要考查了实数的混合运算和解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．