Question

12．计算
（1）-1⁴-$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（2）-8²+3×（-2）²+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）²
（3）（-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{15}$）÷$\frac{1}{60}$               
（4）-3²-（-2）²+1．

Answer 1

分析 （1）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．
（2）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．
（3）先把除法化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（4）先计算乘方，再计算加减，注意-3²=-9．

解答 解：（1）-1⁴-$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]，
=-1-$\frac{1}{3}$×[2-9]，
=-1-$\frac{1}{3}$×（-7），
=$\frac{4}{3}$；
（2）-8²+3×（-2）²+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）²，
=-64+3×4-6$÷\frac{1}{9}$，
=-64+12-54，
=-52-54，
=-106；
（3）（-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{15}$）÷$\frac{1}{60}$，
=-$\frac{3}{4}×60$+$\frac{5}{6}$×60-$\frac{7}{12}$×60+$\frac{3}{15}$×60，
=-45+50-35+12，
=-80+62，
=-18；             
（4）-3²-（-2）²+1，
=-9-4+1，
=-13+1，
=-12．

点评 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．