题目内容
62、如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等．分析：连接AD，证明△ABD≌△ACD即可证明∠BAD=∠CAD，即AD是角A的平分线，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知D到AB、AC的距离相等．
解答：
证明：连接AD，
∵D为BC的中点，
∴BD=CD．
又∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BAD=∠CAD．
∴D到AB、AC的距离相等．
证明：连接AD，∵D为BC的中点，
∴BD=CD．
又∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BAD=∠CAD．
∴D到AB、AC的距离相等．
点评：本题主要考查角平分线的性质和三角形全等的判定及性质；作出辅助线是解答本题的关键．
练习册系列答案
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