题目内容

4条直线交于一点，则对顶角有


  1. A.
    4对
  2. B.
    6对
  3. C.
    8对
  4. D.
    12对
D
分析：每两条直线交于一点，形成两对对顶角，4条直线交于一点，则有6条直线形成两对对顶角，那么对顶角的个数有12对．
解答：根据对顶角的定义可知：4条直线交于一点，则对顶角有12对．故选D．
点评：本题考查对顶角的概念，两直线相交形成两对对顶角．
练习册系列答案
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20、4条直线交于一点，则对顶角有（　　）
精英家教网如图，三条直线AB、CD、EF交于点O，则图中的对顶角有
 
对；若有n条直线交于一点，则共有
 
对对顶角．
若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（　　）
如图①两条直线交于一点，图中共有
(4-2)×4
4
=2对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有
(6-2)×6
4
=6对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有
(8-2)×8
4
=12对对顶角；…；按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有
(12-2)×12
4
=30
(12-2)×12
4
=30
对对顶角；若n条直线交于一点，则共有
n2-n
n2-n
对对顶角．（用含n的式子表示）

如图①两条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图②三条直线交于一

点，图中共有对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有

对对顶角；…；按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有           对对顶角；

若n条直线交于一点，则共有          对对顶角.（用含n的式子表示）

                                                         

 

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